TANYA JAWAB

Latihan Hari Ke-1

Latihan Hari Ke-1

Latihan hari ini. EMPATI (empat soal tiap hari) 1. Bentuk ${\left( \frac{2^2.3^{-4}.5}{2^{-1}.3^{-2}.5^{3}}\right)}^{3}$ dapat disederhanakan menjadi ... 2. Nilai dari $25^{-1}.5^{3}.\sqrt{{125}^\frac{2}{3}}$ yakni .... 3. Diketahui $x_1$ dan $x_2$ merupakan akar-akar persamaan kuadrat $x^2-2x-6 = 0$. Nilai dari $\frac{1}{{x_1}^{2}}+\frac{1}{{x_2}^{2}}$ yakni .... 4. Diketahui $x_1$ dan $x_2...

Masalah Spltv (Kecepatan Kerja)

Masalah Spltv (Kecepatan Kerja)

Tiga tukang cat, Joni, Deni, dan Ari yang biasa bekerja secara bersamaan, mereka sanggup mengecat eksterior (bagian luar) sebuah rumah dalam waktu 10 jam kerja. Pengalaman Deni dan Ari pernah bantu-membantu mengecat rumah yang serupa dalam waktu 15 jam. Suatu hari ketiga tukang cat ini, bekerja mengecat rumah serupa selama 4 jam kerja. Setelah itu, Ari pergi alasannya ada suatu keperluan mendada...

Sin 18, Cos 18, Tan 18

Sin 18$^0$ = ..... Penyelesaian: Misal: $x = 18°$ $2x + 3x = 90°$ $2x = 90° - 3x$ $\sin 2x = \sin (90° - 3x)$ $2 \sin x.\cos x = \cos 3x$ $2 \sin x.\cos x = \cos (2x + x)$ $2 \sin x.\cos x = \cos 2x.\cos x - \sin 2x.\sin x$ $2 \sin x.\cos x = \cos 2x.\cos x - 2 \sin x.\cos x.\sin x$ $2 \sin x = \cos 2x - 2 \sin x.\sin x$ $2 \sin x = 1 - 2 \sin^2 x - 2 \sin^2 x$ $2 \sin x = 1 - 4 \sin^2 x$ $4...

Masalah Matematika Keuangan

Matematika Keuangan yakni Matematika Terapan. Matematika keuangan yakni penerapan teori matematika yaitu: 1. Barisan dan Deret Aritmetika (Bunga Tunggal) 2. Barisan dan Deret Geometri (Bunga Majemuk, Anuitas, Pertumbuhan dan Peluruhan) Nah, berikut ini catatanmatematika.com membahas beberapa permasalahan matematika keuangan (bunga beragam dan sistem Anuitas) Masalah 1. Pada awal Agustus 2011,...

Masalah Fpb

Masalah Fpb

Toni akan memotong tali yang masing-masing panjangnya 42 m dan 24 m dengan ukuran yang sama panjang. Jika Toni menginginkan ukuran terpanjang dari pecahan tali tersebut, berapa banyak pecahan tali seluruhnya? Pembahasan: Soal ini berkaitan dengan FPB. FPB dari 42 dan 24 adalah: $42 = 2.3.7$ $24 = 2^3.3$ FPB (42, 24) = 2.3 = 6 Artinya, tali 42 m dan 24 m dipotong dengan ukuran 6 m tiap potong...

Masalah Spldv 1

Masalah Spldv 1

Melani dan Unyil bekerja bersama sanggup menuntaskan suatu pekerjaan selama 10 hari. Jika bekerja bersama-sama, Unyil sanggup mengerjakan lebih cepat 15 hari dari Melani. Berapa hari waktu yang dibutuhkan oleh masing-masing jika pekerjaan dikerjakan sendiri-sendiri? Penyelesaian: Misalkan: m = kecepatan Melani u = kecepatan Unyil $\frac{1}{m}+\frac{1}{u}=\frac{1}{10}$ ..... pers. (1) $u = m-15$...

Tan 20. Tan 40. Tan 80

Tan 20. Tan 40. Tan 80

Tan 20. Tan 40. Tan 80 = .... PEMBAHASAN: $\begin{align} \tan 20. \tan 40. \tan 80 &= \tan 80. \tan 40. \tan 20 \\ &= \frac{\sin 80}{\cos 80}.\frac{\sin 40}{\cos 40}.\frac{\sin 20}{\cos 20}\\ &= \frac{2.\sin 80.\sin 40.\sin 20}{2.\cos 80.\cos 40.\cos 20}\\ &= \frac{(-\cos (80+40) + \cos (80-40)).\sin 20}{(\cos (80+40) + \cos (80-40)).\cos 20}\\ &= \frac{(-\cos 120 + \cos 40).\...

Diskusi 7. Persamaan Eksponen

Diskusi 7. Persamaan Eksponen

Jika $9^n=4$ maka $4.3^{n+1}-27^n=...$ A. 8 B. 12 C. 16 D. 18 E. 24 Pembahasan: $\begin{align}9^n&=4\\ (3^2)^n&=2^2\\ 3^n&=2 \end{align}$ maka: $\begin{align}4.3^{n+1}-27^n&=4.3^n.3-(3^3)^n\\ &=12.3^n-(3^n)^3\\ &=12.2-2^3\\ &=16 \end{align}$ Kunci: C. 16 ...

Diskusi 6. Persamaan Eksponen

Diskusi 6. Persamaan Eksponen

Diketahui: $9^{m+1} = 82-9^{m-1}$. Nilai dari lisan $5^m+1$ = .... A. 1/15 B. 1/5 C. 1 D. 5 E. 25 Pembahasan: $\begin{align} 9^{m+1} &= 82-9^{m-1} \\ 9.9^m &= 82-\frac{9^m}{9} \\ 81.9^m &= 738-9^m \\ 81.9^m+9^m &= 738 \\ 82.9^m &= 738 \\ 9^m &= \frac{738}{82} \\ 9^m &= 9 \\ 9^m &= 9^1 \\ m &= 1 \end{align}$ maka; $5^{m+1}=5^{1+1}=25$ Kunci: E. 25...

Diskusi 5. Tabung/Silinder

Sebuah tabung berisi air $\frac{1}{3}$ bagian. bila ditambahkan 10 liter air maka tabung menjadi terisi $\frac{1}{2}$ bagian. volume tabung adalah... Pembahasan: ...